基于密度泛函理论及声子玻尔兹曼输运方程，本文研究了共价健结合的双层β₁₂硼烯（以下标注为bi-β₁₂）的结构变化、稳定性及热输运性质。与平面的单层β₁₂硼烯相比，bi-β₁₂硼烯结构表现出明显褶皱。通过求解声子玻尔兹曼输运方程，我们发现bi-β₁₂沿armchair方向和zigzag方向的晶格热导率分别为140.5 和86.3 W•m⁻¹•K⁻¹。晶格热导率的各向异性增强， armchair方向的室温热导率比zigzag方向高62.8%。同时双层的bi-β₁₂在armchair方向的室温热导率比单层的提高了52.7%，在zigzag方向晶格热导率相当，这一反常现象与石墨烯、二维六角氮化硼和黑磷等范德华力结构的双层结构热输运性质完全不同。最后基于三声子散射机制的分析，我们发现bi-β₁₂的反常高热导率主要是由于较少的三声子散射通道和较低的声子散射强度使得双层硼烯中三声子散射寿命较长以及非谐性降低。同时通过比较bi-β₁₂的三声子相空间和四声子相空间， 我们发现在该结构中，三声子散射占主导作用。

图1 双层β₁₂硼烯的结构示意图，不同颜色标注用于区分不同原子层的硼原子。

图2 (a)双层β₁₂和(b)单层β₁₂的电子局域函数

 图3 (a) 双层β₁₂沿armchair和zigzag方向的晶格热导率（κ）随温度的变化曲线。(b)单、双层β12的室温热导率比较。

图4 单、双层β₁₂三声子散射机制比较：(a)声子寿命τ，(b)声子相空间(p3)，(c) 加权平均散射矩阵元(|V_λ |²)；(d) 双层β₁₂中声学支声子寿命在声子色散谱的投影。

图5 双层β₁₂的三声子相空间(P3)和四声子相空间(P4)比较。

李登峰，重庆邮电大学教授，重庆市中青年骨干教师，重庆市重点学科物理学学科负责人，重庆市物理学会副理事长，新材料设计创新团队团队负责人。李登峰课题组研究方向主要包括量子输运、热电性能、自旋电子学和钙钛矿太阳能电池光电性能研究等，其中量子输运包括热输运、电输运和自旋输运的理论计算。近五年在Advanced Materials、Nano Letters，Advanced Functional Materials、npj Computational Materials等期刊发表多篇论文，欢迎相关方向的博士和博士后到我校工作。

张刚，新加坡高性能计算研究院高级科学家，研究室主任。英国物理学会会士。主要研究方向为纳米尺度热传导，量子计算及在纳米功能器件、可再生能源方向的应用。在国际知名学术期刊共发表SCI论文260余篇，论文总引用19000余次，H因子72。担任Nanoscale，ES Energy & Environment，Nanoscale Advances，Journal of Electronic Materials等期刊顾问编委或副编辑。

Yan Yin, Yanxiao Hu, Shichang Li, Guangqian Ding, Shifa Wang, Dengfeng Li^* & Gang Zhang^*. Abnormal thermal conductivity enhancement in covalently bonded bilayer borophene allotrope. Nano Research https://doi.org/10.1007/s12274-021-3921-y.